[tex]\int\frac{2x^{2}+1}{x^{4}+4x^{2}+3}dx[/tex]

[Гост]

Да се реши интегралът чрез преминаване към комплексна функция
[tex]\int \limits_{0}^{ \infty } \frac{2x^{2}+1}{x^{4}+4x^{2}+3}dx[/tex]

[Гост]

ponezhe e chetna, shte stane [tex]1/2 \int\limits_{- \infty }^{ \infty }f(x)dx , f(z)=(2 z^{2 }+1)/( z^{2 }+1)( z^{2 } +3) \Rightarrow z=i, z=i \sqrt{3}[/tex]
[tex]\int_C=2 \pi i \sum Res(i,i \sqrt{3})= \int\limits_{-r}^{r}f(z)dz+ \int_Af(z)dz[/tex], kudeto A e poluokruzhnost, koiato vkljuchva dvete tochki i se vzima [tex]r \rightarrow \infty[/tex]