Задачи от изпит.Помогнете!!!

[djoni]

Зад1.Решете задачата на Коши за уравнението
[tex]\frac{y-xy'}{x+yy'}=2[/tex]
y(1)=1

Зад2 Пресметнете ОДУ от първи ред.
[tex]2(xy-9x^2)dx + (2y+x^2 +1)dy[/tex]

[ferry2]

Второто уравнение е точно ДУ, трябва да решиш системата:

[tex]\begin{tabular}{||}F'(x, y)_x=2(xy-9x^2)\\F'(x, y)_y=2y+x^2+1 \end{tabular}[/tex]

Интегрираш по x първото равенство, за да намериш [tex]F(x, y)[/tex], след което я диференцираш един път по y и полученото го приравняваш към второто равенство.

[djoni]

Много благодаря!!! Точно това не ми беше ясно.Ако някой може нека ми обясни на кратко и зад.1