Ентеграл - от къде да го почна

[melanholly]

Здравейте, опитвам се да реша един интеграл ама не се сещам и от къде да го почна решението. Ето я задачата: [tex]\int_{}^{ }\frac{xln x}{ (1+x^2)^2}dx[/tex] Пробвах да полага ама нещо немога да разбера явно кое да положа пък и тоя логаритъм незнам какво да го правя? Дайте някаква идея как да я реша

PS: Честито съединение!

[seppen]

Бих внесла x под d, а после и 1/(1+x^2)^2

[tex]-\frac{1}{2}\int \ln x d \frac{1}{1+x^2}[/tex] - това по части.
После ще се появи [tex]\int \frac{1}{1+x^2} d \ln x[/tex]. Преобразуваме до [tex]\int \frac{1}{x} d arctg x[/tex]и полагаме [tex]x=tg t[/tex]. Става [tex]\int cotg t d t[/tex].

Надявам се да схванеш идеята, а и да не бъркам нещо в бързината.

[melanholly]

Схванах идеята. Явно не съм могъл да се сетя за това дето е на -2 степен и за това ни ми е излизал

Благодаря