Един с показателни функции

[melanholly]

Здравейте имам една дилема(поредната за тая седмица ) как да реша интеграла [tex]\int_{}^{ } 2^{3x}3^{2x}5^xdx[/tex]
Пробвах да го въртя ама не получавам смислен отговор. Това, което опитах беше да използвам [tex]e{ln5^x}[/tex] и да сваля х пред [tex]e{ln5}[/tex] и да го изкарам пред интеграла защотот е константа, но не ми се вижда правилен отговора. след тий преубразуваня ми излиза [tex]6e^{ln2}e^{ln3}e^{ln5}\int_{}^{ }x^3dx[/tex]после е ясно [tex]\frac{3e^{ln2}e^{ln3}e^{ln5}x^4}{2}[/tex] но това е от тест и там няма такъв отговор

[Martin Nikovski]

[tex]\int2^{3x}3^{2x}5^xdx=\int\left(2^3\right)^x\left(3^2\right)^x5^xdx=\int8^x9^x5^xdx=\int360^xdx=\frac{360^x}{ln360 }[/tex]
Не съм много навътре в нещата, но ми се струва логично...
П.П. Отговорът може да се представи и като [tex]\frac{5^x3^{2x}2^{3x}}{ln5+2ln3+3ln2 }[/tex]

[melanholly]

[tex]\int2^{3x}3^{2x}5^xdx=\int\left(2^3\right)^x\left(3^2\right)^x5^xdx=\int8^x9^x5^xdx=\int360^xdx=\frac{360^x}{ln360 }[/tex]
Не съм много навътре в нещата, но ми се струва логично...
П.П. Може да се представи и като [tex]\frac{5^x3^{2x}2^{3x}}{ln5+2ln3+3ln2 }[/tex]

ето за това не се бях сетил толкоз си мислех как да махна х от там че ... Багодаря