интеграл x/cos^23x dx =

[peshs90]

днес имах поправителна сесия и резултатите още не са излезнали ,сега ще напиша как реших интеграла си и ако някой може да ми каже дали съм го решил правилно


?x/cos^23x dx = интегрирам 1/cos^23x зад диференциала и получаам 3?хdtgx след което интегрирам по части 3хtgx - 3?(x)`tgxdx = 3xtgx - 3?sinx/cosx dx = 3xtgx - 3?1/cosx dcosx и от тук отговора е 3xtgx - 3ln|cosх|

[ganka simeonova]

Не ми харесва аргумента на тангенса като за начало

[ganka simeonova]

[tex]I=\frac{1}{3 } \int_{}^{ } xdtg3x=\frac{1}{3 } xtg3x-\frac{1}3 \int_{}^{ } tg3xdx=[/tex]

[tex]=\frac{1}{3 } xtg3x-\frac{1}{9 } \int_{}^{ } tg3xd3x=\frac{1}{3 } xtg3x+\frac{1}{ 9} ln|cos3x|+C[/tex]