иследване на функция f(x)=x.e^-x

[deadflesh]

[tex]f(x)=x.e^{-x}[/tex], ако може някой да помогне ,защото само с производните се справям

[L.e.o]

Ориентирай се по графиката.

[ganka simeonova]

Сега ти давам отр. вот, сети се защо
Каква графика те е подгонила? Ако човекът може да изследва ф-та, ще начертае и графиката!
f(x) е дефинирана за всяко х.
[tex]f'(x)=e^{-x}-xe^{-x}=e^{-x}(1-x)[/tex]
Тогава за [tex]x\in (-\infty ; 1); f(x)[/tex] е растяща и за
[tex]x\in (1; +\infty ); f(x)[/tex] е намаляваща.
Освен това границата на ф-та за [tex]x->-\infty =-\infty[/tex], а за [tex]x->+\infty =0[/tex]
Сега чак може да погледне и графиката.
И за разкош да сметне инфлексията.

[L.e.o]

Начертах му графиката ориетировъчно да си види къде са инфлексните точки, ектремумите и поведението на ф-ята, но сам да си направи изследването.
Графиката е крайнията отговор, който да му послужи за помощ сам да си реши лесната задача, но както и да е.