Помощ с определен интеграл

[aXuita]

[tex]\int\limits_{0}^{\infty}[/tex][tex]\frac{xln(x)}{(1+x^2)^4}dx[/tex] Нямам си идея как да го направя

[pipi langstrump]

Имаш

[tex]\frac{1}{2} \int \frac{\ln x}{(1+x^2)^4} d(1+x^2) =[/tex]

[tex]-\frac{1}{6} \int \ln x d(1+x)^{-3}[/tex]

Сега по части и ще получиш интеграл от рационална функция.

[aXuita]

Имаш

[tex]\frac{1}{2} \int \frac{\ln x}{(1+x^2)^4} d(1+x^2) =[/tex]

[tex]-\frac{1}{6} \int \ln x d(1+x)^{-3}[/tex]

Сега по части и ще получиш интеграл от рационална функция.

Това доста помогна, благодаря!