Задачка - намерете сумата

[Kiro]

Намерете сумата: [tex]S=\frac{1}{ 2} \left({\begin{array}{rrrr} n \\ 1 \\\end{array}\right)[/tex] [tex]+ \frac{1}{3 } \left({\begin{array}{rrrr} n \\ 2 \\\end{array}\right) + \frac{1}{4 } \left({\begin{array}{rrrr} n \\ 3 \\\end{array}\right)+...+\frac{1}{(k+1) } \left({\begin{array}{rrrr} n \\ k \\\end{array}\right)+...+\frac{1}{(n+1) } \left({\begin{array}{rrrr} n \\ n \\\end{array}\right)[/tex]

[martin.nikolov]

Подобно на другата задача. Разглеждаш фунцията [tex]f(x)=(1+x)^n[/tex] и интегрираш от 0 до 1.

[Kiro]

А може ли без интегриране, би трябвало да може да се реши само със знания за биномни коефиценти.

[martin.nikolov]

Може, но като искаш без интегриране и без производни, защо ги пускаш тия задачи в форум
Анализ - Интеграли, функции, редове, граници,...

[Kiro]

Ами защото това се учи по анализ, а не виждам отделен биномни коефиценти.

[allier]

Използвай следната формулка:

[tex]{{n+1} \choose{k+1}} = \frac{n+1}{k+1 }{{n} \choose{k}}[/tex]

[Kiro]

Мерси