Докажете, че 4arctg 1/5 + arctg 1/239 = \pi /4

от **just_me** » 06 Ное 2010, 14:40

Докажете, че 4arctg 1/5 + arctg 1/239 = \pi /4 (формула на Мечин)

от **martin.nikolov** » 06 Ное 2010, 17:41

Грешка в знака, минус е.

[tex]4arctg \frac15 - arctg \frac1{239} =\frac{ \pi}4[/tex]

http://en.wikipedia.org/wiki/John_Machin

от **just_me** » 06 Ное 2010, 18:00

Съжалявам за грешката в знака, в бързината съм го объркала. И все пак линка към wikipedia не обяснява как да докажем формулата.

от **martin.nikolov** » 06 Ное 2010, 18:12

Използваш

[tex]arctg(a)\pm arctg(b)=arctg\left(\frac{a\pm b}{1\mp ab}\right)[/tex]

от **Plchee** » 06 Ное 2010, 21:09

Da ama kak kato ima 4 pred arctg

от **martin.nikolov** » 06 Ное 2010, 21:27

А според теб каво означава 4 по нещо?

[tex]4a=a+a+a+a[/tex]

от **Plchee** » 06 Ное 2010, 21:33

Veche q reshih ama ne se usetih kaf tap vapros zadavam ;d