задача

[3-AD]

Здр на всички. Наблюдавам форума от известно време и виждам,че доста помагате, надявам се да помогнете и на мен. Първи курс съм, учим доста математика (ВМ1и ВМ2) и някои неща ме затрудняват (щото не съм голям математик).
Ето кое ме затруднява в момента: lim(клонящо към \infty ) 2 на степен n+1 +3 на ст.n+1/2 на ст.n +3 на ст.n
Сори за неясното изписване на задачата,но съм още нов, ще се науча.

[ptj]

[tex]\lim_{n \to \infty}\frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^n+3^n }=\lim_{n \to \infty} \frac{2^{n+1}(1+(\frac{3}{2 })^{n+1})}{2^n(1+(\frac{3}{2 }) ^n) }=2\lim_{n \to \infty} \frac{1+(\frac{3}{2 })^{n+1}}{1+(\frac{3}{2 }) ^n }=2\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3}{2 }(1+(\frac{3}{2 })^n)-\frac{1}{2 } }{1+(\frac{3}{2 }) ^n }=2\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3}{2 }(1+(\frac{3}{2 })^n)}{1+(\frac{3}{2 }) ^n }+2\lim_{n \to \infty} \frac{-\frac{1}{2 }}{1+(\frac{3}{2 }) ^n }=2.\frac{3}{ 2} +2.0=3[/tex]

[3-AD]

Мерси много. Мога ли да попитам за още една? y= [tex]10^{2x^2-10[/tex] +[tex]\frac{1}{ 3}[/tex] [tex]sin^{10[/tex] .(3x+5)

[stflyfisher]

Мерси много. Мога ли да попитам за още една? y= [tex]10^{2x^2-10[/tex] +[tex]\frac{1}{ 3}[/tex] [tex]sin^{10[/tex] .(3x+5)

Какво се иска в задачата? Предполагам производна, но...

[3-AD]

Да, първата производна. Извинете за не до-уточнението.

[stflyfisher]

Мерси много. Мога ли да попитам за още една? y= [tex]10^{2x^2-10[/tex] +[tex]\frac{1}{ 3}[/tex] [tex]sin^{10[/tex] .(3x+5)

Това ли е ф-цията?

[tex]y= 10^{2x^{2}-10}[/tex] + [tex]\frac{1}{ 3}sin^{10} (3x+5)[/tex]

[3-AD]

Да.

[stflyfisher]

Ето я:

[tex]y= 10^{2x^{2}-10}[/tex] + [tex]\frac{1}{ 3}sin^{10} (3x+5)[/tex]

[tex]=> y'=4x10^{2x^{2}-10}ln10+\frac{1}{ 3}.10.3cos(3x+5)sin^{9} (3x+5)[/tex]

[3-AD]

Мерси много.