Намерете с правилото на Лопитал ...

[Mr_Izrod]

Здравейте! Ако може някои да ми помогне ще му бъда благодарен. Не мога да реша следната задача.

[martin123456]

[tex]y=(tgx)^{tg2x}[/tex]
[tex]lny=tg2x\ln{tgx}[/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}}{tg2x} = \infty[/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}}{lntgx}=0[/tex]
=>[tex]\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}}lny = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}}\frac{\ln{tgx}}{cotg2x}=-\frac{\frac{1}{\cos^2{x}}\sin^2{2x}}{2tgx}=-\frac{sin^2{2x}}{\sin{2x}}=-\sin{2x}=-1[/tex]
[tex]\ln{y} \rightarrow -1[/tex]=>[tex]y \rightarrow e^{-1}[/tex]

[Mr_Izrod]

Мерси много имаш една бира от мен

[martin123456]

искам си я