задача от lim

[red_bull4o]

ако някои може да ми помогне ще му бъда много благодарен

[mkmarinov]

Начин 1: рационализиране, първо на корен 2ри, после на трети и после на четвърти.
Начин 2: Лопитал.

[red_bull4o]

ако можеш ми я разпиши защото го пробвам ама не се получава

[prodanov]

[tex]2)

\lim_{x\to7} \frac{
\frac{1}{2\sqrt{x+2}} - \frac{1}{3\sqrt[3]{(x+20)^2}}
}{
\frac{1}{4\sqrt[4]{(x+9)^3}}
}[/tex]

[tex]\lim_{x\to7} 2\sqrt[4]{(x+9)^3}\frac{
3\sqrt[3]{(x+20)^2}
-
2\sqrt{x+2}
}{
3\sqrt[3]{(x+20)^2}\sqrt{x+2}
}[/tex]

[tex]16\frac{27 - 6}{27.3} = \frac{112}{27}[/tex]

[red_bull4o]

само за инфо това по правилото на лопитал ли е

[portokal]

само за инфо това по правилото на лопитал ли е

само за инфо да го знаеш правилото [tex]\lim_{x\to\a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\a}\frac{f'(x)}{g'x)}[/tex]
можеш да го прилагаш много пъти стига в знаменателя да имаш променлива за да не се получи 0 евентуално в следващия ред
П.С. това, към което х клони е число а но ми излезна тва "блеещо е" не знам защо
Та на твоя въпрос Да, по правилото на Лопитал е

[vel.angelov]

Полагаме [tex]t=\sqrt{x+2} => x->7, t->3 ; x=t^{2}-2[/tex]
След преработка стигаме до :
[tex]\lim_{t\to\3}\frac{(t-3)(t^{2}+2t+6)(\sqrt[4]{t^2+7}+2)(\sqrt{t^{2}+4}) }{(t-3)(t+3)(t^{2}+t\sqrt[3]{t^{2}+18}+\sqrt[3]{(t^{2}+18)^{2}}) }=\frac{112}{27 }[/tex]