Интеграл

[3-AD]

Здр. на всички. Пак съм я закъсал, този път с интегралите, може ли някой да ми помогне с тези:
[tex]\int_{}^{ }[/tex] [tex]\frac{10}{\sqrt{10-x} }[/tex] dx

[tex]\int_{}^{ }[/tex] (10[tex]x^{2 }[/tex]+2)sin(10x) dx

[tex]\int_{}^{ }[/tex] [tex]\frac{1}{1+sinx }[/tex] dx

[tex]\int_{0}^{1 }[/tex] [tex]\frac{x}{(x^2+10)^{3 }[/tex] dx

[prodanov]

[tex]4)\\ \int_0^1 \frac x{(x^2 + 10)^3}dx; \ let\ u = x^2+10;\ \frac {du}{dx} = 2x\\

\int_{10}^{11} \frac1{2u^3}du = \frac12\int_{10}^{11} u^{-3}du\ <=>\ F(x) = -\frac{u^{-2}}4 = -\frac1{4u^2}\\
\int_{10}^{11} \frac1{2u^3}du = F(11) - F(10) =\frac{21}{48400}[/tex]


[tex]1)\\
\int \frac{10}{\sqrt{10-x}}dx\ ;\ let\ u=10-x;\ \frac{du}{dx} = -1\\
10 \int -\frac1{\sqrt u}du = -10\int u^{-\frac12}du = -20u^{\frac12} + C[/tex]

[3-AD]

Мерси много. А имаш ли идея за другите две?

[stflyfisher]

[tex]\int_{}^{ }[/tex] (10[tex]x^{2 }[/tex]+2)sin(10x) dx-чрез интегриране по части(два пъти) Цък

[tex]\int_{}^{ }[/tex] [tex]\frac{1}{1+sinx }[/tex] dx - чрез така наречената "Универсална субституция" Цък

[3-AD]

Оправих ги, мерси.