Интеграл 9x/9+9x^2

[sony16]

Няkой имали представа как се решава тази задача.

[tex]\int_{}^{ } \frac{9x}{9+9x^{2} }[/tex]dx

[ferry2]

С внасяне под знака на диференциала .

[mkmarinov]

[tex]=\frac{1}{2} \int \frac{2x}{1+x^2}.dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{1+x^2}.d(x^2)[/tex], нататък вече е лесно.

[sony16]

Ако мия дорешиш до края ще съм ти много благодарен

[stflyfisher]

[tex]=\frac{1}{2} \int \frac{2x}{1+x^2}.dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{1+x^2}.d(x^2)[/tex], нататък вече е лесно.

[tex]=\frac{1}{2}\int \frac{1}{1+x^2}.d(x^2)=\frac{1}{2}\int \frac{1}{1+x^2}.d(1+x^2)=\frac{1}{2}ln(1+x^2)+C[/tex],

п.п. Кое му беше трудното до края?