Интеграл

[L000]

Айде някой да ми реши тази задача подробно,последна ми е от курсовата работа пък немога да се справя сама :(

untitled441.JPG (5.49 KiB) Прегледано 412 пъти

Айде някой да ми реши тази задача подробно,последна ми е от курсовата работа пък немога да се справя сама :(

untitled441.JPG (5.49 KiB) Прегледано 412 пъти

[Mark]

[tex]\int \frac{1}{x\sqrt{x^2+4}}dx[/tex]
[tex]x^2+4=u , dx=\frac{1}{2\sqrt{u-4}}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{x\sqrt{x^2+4}}dx=\int \frac{1}{2\sqrt{u}(u-4)}du[/tex]
[tex]u=t^2 du=2tdt[/tex]
[tex]\int \frac{1}{2\sqrt{u}(u-4)}du=\int \frac{1}{t^2-4}dt[/tex]
[tex]\frac{1}{t^2-4}=\frac{1}{(t-2)(t+2)}=\frac{1}{4(t-2)}-\frac{1}{4(t+2)}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{t^2-4}dt=\frac{1}{4} \int \frac{1}{t-2}dt-\frac{1}{4} \int \frac{1}{t+2}dt[/tex][tex]=\frac{1}{4}ln |\frac{t-2}{t+2}|+C[/tex][tex]=\frac{1}{4}ln|\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{\sqrt{x^2+4}+2}|+C[/tex]
Tvoqt integral ne konvergira.Izvinqvam se za tova, che nqmam kirilica v momenta.

[L000]

Сигурен ли си ,че си я решил правилно? Защото отговора в сборника е :

[L000]

Айде някой,ако получи отговора да ми я напише задачата,че е важна последна задача ми е от тая т*па курсова работа

[mkmarinov]

[tex]\frac{1}{x\sqrt{x^2+4}}=\frac{1}{4}(\frac{\sqrt{x^2+4}}{x}-\frac{x}{\sqrt{x^2+4}})[/tex]

[Mark]

Не ме питай дали съм сигурен, а диференцирай дадения от мен отговор(можеш да го рационализираш преди това).

[stflyfisher]

Що ли си мисля, че:

[tex]\int_{0}^{2 } \frac{1}{x\sqrt{x^2+4}}dx[/tex]

е несобствен интеграл

Tvoqt integral ne konvergira.Izvinqvam se za tova, che nqmam kirilica v momenta.

А това е "скрито" в това изречение, което е разбира се вярно и е абсурдно да се получи отговора на задачата даден(а) от L000 на "т*пата курсова работа"