Интеграли : Отново...

[emodinkov]

Помощ с тези интеграли :

∫(х+7)е на 7x dx

∫x / X^2 + 7^2 dx

∫ (x+a)^{2}dx - Определен интеграл 0-7

∫ x-a / x^2 +x DX

[emodinkov]

Моля ви...

[stflyfisher]

Моля ви...

Напши ги с LaTeX

[emodinkov]

Пиша ги... и пак излизат гадно

Копирах мнение където е излязло , но пак излизат така ? Може да е в мен проблема

[stflyfisher]

Пиша ги... и пак излизат гадно

Копирах мнение където е излязло , но пак излизат така ? Може да е в мен проблема

Не няма проблем. Ето пример:

Код: Избери целия код

[tex]\int_{0}^{7}(x+a)^{2}dx [/tex]

[tex]\int_{0}^{7 }(x+a)^{2}dx[/tex]

[emodinkov]

http://alfa.kachi-snimka.info/viewer.ph ... 17087f.jpg

[emodinkov]

\int_{0}^{7}(x+a)^{2}dx

Е , какво става? . Горе съм дал снимка

Ако някой е така добър да ми помогне , ще съм му благодарен ::)

[stflyfisher]

\int_{0}^{7}(x+a)^{2}dx

Е , какво става? . Горе съм дал снимка

Ако някой е така добър да ми помогне , ще съм му благодарен ::)

Кой да види по-нагоре как да напише за да излезне? Забравил си да вмъкнеш

Код: Избери целия код

[tex]......[/tex].

п.п. имаш бутон за [тех]

[stflyfisher]

[tex]\int_{0}^{7 }(x+a)^{2}dx=\int_{0}^{7 }(x+a)^{2}d(x+a)=\frac{(x+a)}{3}|_0^7=\frac{(7+a)^3}{3}-\frac{(0+a)^3}{3}=\frac{1}{3}[(7+a)^3-a^3]=...[/tex]

[stflyfisher]

[tex]\int \frac{x}{x^2+7^2}dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x^2+7^2}dx^2=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x^2+7^2}d(x^2+7^2)=\frac{1}{2}ln(x^2+7^2)+C[/tex]

[emodinkov]

Е , мерси за тази ..

С определения интеграл в учебника го пише + , а си знаех , че нещо не е както трябва

Мерси , за този

[Mark]

[tex]\int (x+7)e^{7x}dx=\int 7e^{7x}dx+\int xe^{7x}dx=e^{7x}+\frac{1}{7}xe^{7x}-\frac{1}{49}e^{7x}+C[/tex]

[stflyfisher]

[tex]\int (x+7)e^{7x}dx=\frac{1}{7}\int (x+7)e^{7x}d7x=\frac{1}{7}\int (x+7)de^{7x}=[/tex]

[tex]=\frac{1}{7}[ (x+7).e^{7x}-\int e^{7x}d(x+7)]=\frac{1}{7}[ (x+7).e^{7x}-\int e^{7x}dx]=[/tex]

[tex]=\frac{1}{7}[ (x+7).e^{7x}-\frac{1}{7}\int e^{7x}d7x]=\frac{1}{7}[ (x+7).e^{7x}-\frac{1}{7}e^{7x}]+C[/tex]

[Mark]

[tex]\int \frac{x-a}{x(x+1)}dx=\int \frac{x}{x(x+1)}dx-a\int \frac{1}{x(x+1)}dx=ln|x+1|-a(\int \frac{1}{x}-\int \frac{1}{x+1}dx)[/tex][tex]=ln|x+1|-aln|x|+aln|x+1|+C[/tex]

[emodinkov]

Страшни сте

Благодаря Ви много

Най-после свесни хора

[stflyfisher]

[tex]\int \frac{x-a}{x^2+x}dx =\int \frac{x-a}{x(x+1)}dx[/tex]

[tex]\frac{x-a}{x(x+1)}=\frac{M}{x}+\frac{N}{x+1}=>[/tex]

[tex]x-a=(M+N)x+M=>M=-a; M+N=1=>N=1+a[/tex]

[tex]\int \frac{x-a}{x(x+1)}dx=\int \[\frac{-a}{x}+\frac{1+a}{x+1}\]dx=[/tex]

[tex]=\int \frac{-a}{x}dx+\int \frac{1+a}{x+1}dx= -a\int \frac{1}{x}dx+(1+a)\int \frac{1}{x+1}dx=[/tex]

[tex]=-aln|x|+(1+a)\int \frac{1}{x+1}d(x+1)=-aln|x|+(1+a)ln|x+1|+ C[/tex]