малък въпрос за граница

[cruisebg]

като вкарам х в знаменателя слиза като 1/х и сега правя лопитал. [безкрайност/безкрайност] първа производна на числител и знаменател и става -e^(-1/x) което е безкрайност защо го изчислява като нука, и как точно се пресмята това с 0- и 0+ знам какво означават тия неща, но ги бъркам, може ли малко обяснние . Моля ви спешно е

[ptj]

Къде спиш, колко е [tex]\lim_{x \to {+0}}\bigg(\frac{1}{e^{\frac{1}{x }} }\bigg)[/tex] ?

[cruisebg]

Къде спиш, колко е [tex]\lim_{x \to {+0}}\bigg(\frac{1}{e^{\frac{1}{x }} }\bigg)[/tex] ?

0 ? значи им взимаш границите поотделно ? и става 0*0=0 така ли? добре защо като е с (-)0 се променя

[portokal]

0 е да а с -0 се получава безкрайност

[cruisebg]

да ама не мога да разбера как се променя

[ferry2]

Това че х клони към [tex]+0[/tex] значи, че клони към някакво безкрайно малко число (безкрайно малко по абсолютна стойност) намиращо се отдясно на 0-та. А [tex]-0[/tex] значи, че клони отново към безкрайно малко по абсолютна стойност число, но намиращо се отляво на 0-та.

[cruisebg]

Oh не разборам защо се променя, един път 0 друг път оо

[ptj]

[tex]\lim_{x \to {+0}}xe^{\frac{-1}{x }} =\lim_{x \to {+0}}\bigg(\frac{x}{e^{\frac{1}{x }} } \bigg)=[\frac{0}{ +\infty} ]=0[/tex]

П.П. Без Лопитал, защото не е неопределеност. Припомни си определението за отрицателна степен.

[inveidar]

Променя се, защото когато [tex]x \to {-0}[/tex], като положиш [tex]t=-x[/tex], ще получиш [tex]\lim_{t \to {+0}}(-t.e^{\frac{1}{ t}})[/tex]

[WEBER]

Oh не разборам защо се променя, един път 0 друг път оо

Когато клони към 0 с отрицателни стойности се получава [tex]\frac{1}{-0 } =-\infty[/tex], [tex]e^{-\infty}=0[/tex],[tex]\frac{1}{0 } = \infty[/tex]

ПП Не съм сигурен дали при записване на тия изрази се слагаха квадратни скоби, но това са подробности. Иначе логиката е тази.