премахване на неопределеност

[chazz]

имам за изследване фунцкията [tex]y=f(x)=x-ln(x+1)[/tex]
имам питане за границите , понеже се получават от неопределен тип [ [tex]\infty - \infty[/tex] ] , а по унпражнения се оказа че точно това не ни е стигнало врмето да разглдаме какво се прави, та може ли да обясните как ще се стигне до елиминиране на този вид неопределеност ?

[Mark]

[tex]\lim_{x\to\infty} x-ln(x+1)=\lim_{x\to\infty} x(1-\frac{ln(x+1)}{x})=\lim_{x\to\infty}x(1-\lim_{x\to\infty}\frac{ln(x+1)}{x})=\lim_{x\to\infty}x(1-0)=\infty[/tex]

[mkmarinov]

...=[tex]ln(\lim_{x \to \infty}e^{x-ln(x+1)})=ln(\lim_{x \to \infty}\frac{e^x}{x+1})=ln(\infty)=\infty[/tex]