граница на функция

[rincewind]

Ако [tex]F(x) = \int^x_0 \frac{t^4 + 5}{t^6 + t^4 + 1}dt[/tex]
да се пресметне:
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{F(2x) - F(x)}{x}[/tex]

Искам да помоля някой да го сметне...
Аз получавам 5, но не съм сигурен за решението

Благодаря предварително

[pipi langstrump]

Лопитал

[Amenti]

Аз бих искал да видя примерно решение на цялата задача, ако може ...

[pipi langstrump]

Може, защо да не може

[tex]\lim_{x\to 0} \frac{\int^{2x}_0
\frac{t^4 + 5}{t^6 + t^4 + 1}dt - \int^x_0 \frac{t^4 + 5}{t^6 + t^4 + 1}dt}{x} = \lim_{x\to 0}
\frac{16x^4 + 5}{64x^6 + 16x^4 + 1} - \frac{x^4 + 5}{x^6 + x^4 + 1} = 0[/tex]

[mkmarinov]

Не трябва ли да диференцираш по dx вместо по dt ?