Интеграли ln(a^2+x^2) и sin ax

[red]

Тепърва започвам да решавам интеграли и не мога да измисля ето тези:
1) [tex]\int_{}^{ }ln(a^{2 }+x^{2})dx[/tex], a>0
2) [tex]\int_{}^{ }sin\ sqrt{ax} dx[/tex], a>0

[red]

Този втория вече го реших, ама първия почвам да интегрирам по части и се забатачвам.

[Mark]

[tex]\int ln(a^2+x^2)dx=xln(a^2+x^2)-2\int \frac{x^2}{a^2+x^2}dx[/tex]
[tex]\int \frac{x^2}{a^2+x^2}dx=\int dx-a^2\int \frac{1}{x^2+a^2}dx=x-\int \frac{1}{1+\frac{x^2}{a^2}}dx=[/tex][tex]=x-a.arctg(\frac{x}{a})+C[/tex]
[tex]\int ln(a^2+x^2)dx=xln(a^2+x^2)-2\int \frac{x^2}{a^2+x^2}dx=[/tex][tex]xln(a^2+x^2)-2x+2a.arctg(\frac{x}{a})+C[/tex]