Интеграл от изпит

[MasterZ]

[tex]\int_{-3}^{3 }\frac{x^2.sin^3x}{1+x^2 }dx[/tex] Днес имах изпит по анализ и не успях да реша този интеграл. Дайте някакви идеи .

[Mark]

Е, то няма много за казване, нечетна функция интегрирана в симетрични граници.

[MasterZ]

прости невежеството ми но какво означа това? Ако може да ми пуснеш някой линк по въпроса, или разясниш малко(като за първокурсник) ще съм много благодарен все пак искам да запълня дупките от незнание .
П.П. видях отговора и в него присъстват непознати на мен функции (Ci , Si) като поразрових малко в гугъл намерих някакви материали, но езиците не са ми силата...

[Mark]

[tex]f(x)=\frac{x^2sin^3x}{1+x^2}[/tex] [tex]f(-x)=\frac{(-x)^2sin^3(-x)}{1+(-x)^2}=-f(x)[/tex]
Ако [tex]f[/tex] е дефинирана и непрекъсната в интеграла [tex][-a,a][/tex], където [tex]a>0[/tex],освен това [tex]f(-x)=-f(x)[/tex] в сила е [tex]\int_{-a}^{a} f(x)dx=0[/tex]
[tex]\int_{-a}^{a} f(x)dx=\int_{-a}^{0} f(x)dx+\int_{0}^{a} f(x)dx[/tex]
[tex]\int_{-a}^{0}f(x)dx=\int_{0}^{a}f(-x)dx[/tex] тогава
[tex]\int_{-a}^{a} f(x)dx=\int_{0}^{a}(f(x)+f(-x))dx[/tex]

ПП В случая решаването на неопределения интеграл е безнадеждна задача.

[MasterZ]

Мерси разбрах какво имаш предвит