Помощ с един интеграл

[dubcnn213]

Здравейте,
Имам проблем със следния тип интеграл:

[tex]\int_{1}^{3 } \frac{dx}{(x+1)(x^2 +4x+5)}[/tex]

Зная, че трябва да е нещо елементарно, но не се справям.

Ако някой може да помогне.

[gdimkov]

Разложи поинтегралната функция.

[tex]\frac {1}{(x+1)(x^2+4x+5)}=\frac {A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2+4x+5}[/tex]

Сега ще имаш два интеграла. Единият дава логаритъм, другият - аркустангенс. Накрая ще удовлетвориш граничните стойности.