Двоен интеграл - помощ?

[integer]

Пресметнете двойният интеграл

[tex]\int\int \sqrt{x} sinydxdy[/tex] за [tex]\pi = \{ (x,y): 0\le x\le 2, 0\le y\le \frac{\pi}{2} \}[/tex]

Задачата ми трябва за утре, ако може да помогнете - мерси!

[stflyfisher]

Пресметнете двойният интеграл

[tex]\int\int \sqrt{x} sinydxdy[/tex] за [tex]\pi = \{ (x,y): 0\le x\le 2, 0\le y\le \frac{\pi}{2} \}[/tex]

Задачата ми трябва за утре, ако може да помогнете - мерси!

Задачата е елементарна. Прочети си лекции и най-вече упражненията.

[integer]

Четох ги.. не мога да ги схвана тези двойни интеграли. Затова се надявах, ако можете да ми представите някакво решение и по него да се опитам да разбера метода на решение

[stflyfisher]

Нека [tex]f(x,y)[/tex] e непрекъсната в [tex]D:\{(x,y):a \le x \le b,\varphi _1(x) \le y \le \varphi _2(x)\}[/tex], [tex]\varphi _1(x),\varphi _2(x)-[/tex] непрекъснати и[tex]\varphi _1(x)\le \varphi _2(x)[/tex] в интервала [tex][a;b][/tex], то

[tex]\int \int_{D}f(x,y)dxdy=\int_{a}^{b }dx\int_{\varphi _1(x)}^{\varphi _2(x) } f(x,y)dy=\int_{a}^{b }[\int_{\varphi _1(x)}^{\varphi _2(x) } f(x,y)dy]dx[/tex]