Производни на функция

[bortas]

да се намерят първите производни:
а) f(x)=\sqrt{3x^2}-x
б) g(x)=xln(3x^2-1)
в) h(x)=sin(1-3x)

[prodigy_26]

Аз нали мога мойте да си реша,ама след малко ще седна да напиша тези.Реших ги на лист

[prodigy_26]

Ако имаш предвид тези функции:

а) f(x)=[tex]\sqrt{3x^2}-x[/tex]
б) g(x)=[tex]xln(3x^2-1)[/tex]
в) h(x)=sin(1-3x)

a) f(x)=[tex]\sqrt{3}x -x[/tex]
f '(x)=[tex](\sqrt{3}x)'-(x)'[/tex]=[tex]\sqrt{3} - 1[/tex]

б) g(x)=[tex]xln(3x^2-1)[/tex]
g '(x)=[tex]ln(3x^2-1)[/tex]+x.[[tex]ln(3x^2-1)[/tex]]'=
=[tex]ln(3x^2-1)[/tex]+x.[tex]\frac{1}{(3x^2-1)}[/tex].[tex](3x^2-1)'[/tex]=
=[tex]ln(3x^2-1)[/tex]+x.[tex]\frac{1}{(3x^2-1)}[/tex].6x=
=[tex]ln(3x^2-1)[/tex]+[tex]\frac{6x^2}{(3x^2-1)}[/tex]

в) h(x)=sin(1-3x)
h'(x)=cos(1-3x).(1-3x)'=cos(1-3x).(-3)