Изцледване на функция

[alania]

намерила сам на функцията I и II производна и това е , много ми е трудно с това неперово число
моля за помощ

[martin123456]

да не става въпрос за [tex]f(x)=e^{-x^2}(1+x^2)[/tex]

[martin123456]

[tex]f'(x)=-2xe^{-x^2}(1+x^2)+e^{-x^2}2x=e^{-x^2}2x(-1-x^2+1)=-2e^{-x^2}x^3[/tex]
анулира се за [tex]x=0[/tex] и там сменя знак. намалява след 0 и расте преди. значи лок макс в 0 със стойност 0
пресича ординатата в 0, пресича абсцисата в 0

[alania]

граница, изпъкналост, вдлъбнатост, инфлексни точки какви ще са?
И тази графика с тези "0" как изобщо ще изглежда

[martin123456]

[tex]f''(x)=(-2e^{-x^2}x^3)'=-2e^{-x^2}(-2x)x^3+(-2e^{-x^2})3x^2=2e^{-x^2}x^2(2x^2-3)[/tex]
анулира се в [tex]x=0[/tex], [tex]x=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}[/tex]
сменя знак в тези точки и значи са инфлексни
изпъкнала където f'' >0
иначе вдлъбната

[alania]

мерси
а тя е непериодична нали ?
ами границата ако ми кажеш каква ще е
аз мисля, когато клони към + или -[tex]\infty[/tex] все си е +[tex]\infty[/tex]

[Добромир Глухаров]

Графиката трябва да е нещо такова:

y=exp(-x^2)*(1+x^2)

Func1.jpg (12.76 KiB) Прегледано 576 пъти

[Добромир Глухаров]

[tex]\lim_{x \to \pm \infty }e^{-x^2}(1+x^2)=0[/tex]