Неопределен интеграл 1/x^a + x^2

[pipi langstrump]

[tex]\int \frac{dx}{sqrt{x^a + x^2}}[/tex]

[vel.angelov]

Диференциален бином.Определяме:
[tex]m=-1[/tex]
[tex]n=a-2[/tex]
[tex]p=-\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]\frac{m+1}{n }=0 \in Z => t^{2}=x^{a-2}+1 => x=(t^{2}-1)^{\frac{1}{a-2 }}[/tex]
[tex]dx=2t(t^{2}-1)^{\frac{1}{a-2 }-1}[/tex]
Интеграла придобива вида:
[tex]\int \frac{2dt}{t^{2}-1 } =ln\frac{t-1}{ t+1}+C[/tex]
Връщаме в полагането...