от vel.angelov » 26 Апр 2011, 11:29
Ясно е че отговора не е нула,защото подинтегралната функция е отрицателна в целия интервал.Грешката при пресмятането на интеграла идва от това че се полага прекъсната функция([tex]tg\frac{k\pi }{ 2} =?[/tex]).Забелязваме също че подинтегралната функция е периодична с период [tex]\pi[/tex], тогава за да пресметнем дадения интеграл е достатъчно да намерим на колко е равен в граници от [tex]0,\pi[/tex].Там също не можем да положим tgx ,затова представяме интеграла като сбор от други два интеграла с граници от [tex]0[/tex] до [tex]\frac{\pi }{2 }[/tex] и от [tex]\frac{\pi }{2 }[/tex] до [tex]\pi[/tex] .Тези интеграли са несобствени -пресмятаме ги и получаваме отговор [tex]-11\pi[/tex]