КАДЕ СА МИ ГРЕШКИТЕ

[marin1466]

здравейте,

http://prikachi.com/images/818/3395818F.jpg

това са пет задачи от курсовата ми които съм решил грешно ако може някой да ми напише решенията за да видя къде са ми грешките ще съм му благодарен

[stflyfisher]

здравейте,

http://prikachi.com/images/818/3395818F.jpg

това са пет задачи от курсовата ми които съм решил грешно ако може някой да ми напише решенията за да видя къде са ми грешките ще съм му благодарен

Напиши си решенията и ще ти кажем.

п.п. снимката е лоша.

[marin1466]

ако кача решенията ми и те ще са са пак снимани и пак с такова лошо качество ,просто за момента нямам с какво да снимам друго

[marin1466]

еми това са решенията на пет от тях

[L.e.o]

Първата грешка е "КАДЕ"

Зад. 509
След инт. по части имаш:
[tex]I = \frac{x^2}{2}arctgx - \frac{1}{ 2}\int_{}^{ } \frac{x^2}{1+x^2 }dx[/tex]
И тук си направил някакъв фокус, който не разбирам ...
Трябва да е:
[tex]I_2 = - \frac{1}{ 2}\int_{}^{ } \frac{x^2}{1+x^2 }dx = - \frac{1}{ 2}\int_{}^{ } \frac{1+ x^2 - 1}{1+x^2 }dx = - \frac{1}{ 2}\int_{}^{ } dx + \frac{1}{ 2}\int_{}^{ } \frac{1}{1+x^2 }dx = -\frac{x}{2 } + \frac{arctgx}{ 2}[/tex]

[tex]I = \frac{x^2}{2}arctgx -\frac{x}{2 } + \frac{arctgx}{ 2} |_0^{\sqrt{3}} = \frac{2\pi }{ 3} - \frac{\sqrt{3} }{2 }[/tex]

Зад. 434
Вкарваш експонентата и после инт. по части, после пак я вкарваш и пак инт по части.
Получаваш:
[tex]I = \frac{e^{3x}}{ 3} (sin2x-cos2x) -\frac{2e^{3x}}{ 9}(sin2x+cos2x) - \frac{4}{9 } \int_{}^{ } e^{3x}(sin2x-cos2x)dx[/tex]
[tex]I = \frac{e^{3x}}{ 3} (sin2x-cos2x) -\frac{2e^{3x}}{ 9}(sin2x+cos2x) - \frac{4}{9 }I[/tex]
Много често когато имаш тригонометрия и друг тип функция, решението е след няколко интегрирания по части накрая това, което ти остава за интегриране е равно на началният интеграл, което ти дава уравнение, чието решение пък е реално търсеният интеграл.

[marin1466]

благодаря ще прериша на ново зодочите