Най-голяма и най-малка стойност на функция на две променливи

[to6eto_bs]

Здравейте отново!
Този път имам въпрос относно НГС и НМС на функция на две променливи в даден интервал.Какви са стъпките за да ги намерим?
Ето и пример:
f(x, y) = x^3 + y^3 − 3xy и К определена от 0<= x + y<=  2 , −2 <= x − y<= 2 .
Ако 4-те прави се пресичат в А(1,-1),В(2,0),С(0,2),D(-1,1) като АВ(у=х-2),DC(y=x+2),BC(y=2-x),AD(x=-y).
Започваме да изследваме функцията за всяка от страните.Примерно за АВ y=x-2.То тогава f(x,x-2)=2x^3-9x^2+18x-8
f'=x^2-3x+3 D<0 т.е. в този интервал функцията винаги расте?

[stflyfisher]

Здравейте отново!
Този път имам въпрос относно НГС и НМС на функция на две променливи в даден интервал.Какви са стъпките за да ги намерим?
Ето и пример:
f(x, y) = x^3 + y^3 − 3xy и К определена от 0<= x + y<=  2 , −2 <= x − y<= 2 .
Ако 4-те прави се пресичат в А(1,-1),В(2,0),С(0,2),D(-1,1) като АВ(у=х-2),DC(y=x+2),BC(y=2-x),AD(x=-y).
Започваме да изследваме функцията за всяка от страните.Примерно за АВ y=x-2.То тогава f(x,x-2)=2x^3-9x^2+18x-8
f'=x^2-3x+3 D<0 т.е. в този интервал функцията винаги расте?

Виж тук 1;
Виж тук 2.

Ако има нещо неясно питай.

[to6eto_bs]

Мерси!