Производна на сложна функция с две незивестни

[mitakJ9]

Някой може ли да помогне с намирането на производната на тази функция. Доста мъчин ама май не получавам вярно решение:

ln((x^2-y^2)/x*y)) спрямо х. У е константа.

Това което аз правя е ако (x^2-y^2)/x*y) = u

(1/u)*u' и решавам ама нещо не се получава това което трябва...

[prodanov]

[tex]ln'f(x)=\frac{f'(x)}{f(x)};\vspace{}\(\frac{f(x)}{g(x)}\)'=\frac{f'(x)g(x) - g'(x)f(x)}{g^2(x)}\\

\frac d{dx}ln(\frac{x^2-y^2}{xy})) = \frac{\frac{2x(xy)-y(x^2-y^2)}{(xy)^2}}{\frac{x^2-y^2}{xy}} = \frac{x^2+y^2}{x(x^2-y^2)}[/tex]

[mitakJ9]

Мерси много!