Малко задачи

[KoKSaN]

Ще може ли някой да каже как се решават следните задачи?!

[tex]f(x)=3^x.sin(8x+Pi)-\sqrt[3]{ (3x-1)/(x^4+1) }[/tex]
f'(x)=?
f'(0)=?
[tex]f(x)=3^x.ln3.sin(8x+Pi - \sqrt[3]{(3x-1)/(x^2-1)(x^2+1)} )[/tex]


Да се намерят интервалите на монотонност и локалните екстр. на функц.
[tex]f(x)=x^3-3x^2+8[/tex]

Да се намерят асимптотите на функцията
[tex]f(x)= (-3x^3+2x^2)/(x^2-4)[/tex]

Да се пресметнат интегралите

∫ [tex](12x^5-\sqrt[4]{x^3}-6/x-6/x^4)dx[/tex]

∫[tex](7x+13)/(x^2+3x-4)dx[/tex]

∫

[matdia]

∫(12x^5-x^4/3-6/x-6/x^4)dx=12x^6/6-(3/7)*x^(7/3)-6ln|x|-6*x^-3/(-3)+C


Решава се като се разложи на отделни интеграли и се ползва формулата ∫Х^n=x^(n+1)/(n+1)
∫1/xdx=ln|x|