Изпит по Анализ I Курс | ВСУ

[Bulqr4eto]

Миналата седмица, ме скъсаха по Анализ, вчера бях на ЛААГ и пак :@ ... в вторник ми е поправката по Анализ, а сряда по ЛААГ ... гледам сега задачите по АНАЛИЗ и всичко ми е каша (цяла седмица зубрих за изпита по ЛААГ) ... Ако може някой да ми каже как се решават следните задачи, да мога да видя решението, ще му бъда много благодарен.

Задача 1: [tex]\frac{lim}{x->1 } \frac{x^{5} - 2x^{4} + x^{3}}{sin^{2}(x-1) }[/tex]

Задача 2: [tex]y=\sqrt[4]{x^{2}}+2xln(1+x^{2}) - \frac{e^{x}}{1+x^{2} }+ arcsin\frac{1}{x}[/tex]

Задача 3: [tex]\int_{1}^{ 9} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}(1+\sqrt{x}) }dx[/tex]

Задача 4: Условието беше ако не се лъжа, Изследвайте екстремиумите:

[tex]z=x^{2}+xy+y^{2}-4x-2y+1[/tex]

Благодаря предварително и Честит Св.Валентин на всички и Трифон зарезан

[martin123456]

Задача 1: [tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x^{5} - 2x^{4} + x^{3}}{sin^{2}(x-1) }=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{x^3(x^2-2x+1)}{\sin^2{(x-1)}}=\lim_{x \rightarrow 1}\frac{x^3}{\frac{\sin^2{(x-1)}}{(x-1)^2}[/tex]. използваме известната граница [tex]\lim{x \rightarrow 0}\frac{\sin{x}}{x} \rightarrow 1[/tex] и значи горе знаметелят клони към 1. по-подробно: [tex]\frac{\lim_{x \rightarrow 1}x^3}{\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sin^2{(x-1)}}{(x-1)^2}=\frac{1}{1}=1[/tex]

[martin123456]

Задача 2: [tex]y=\sqrt[4]{x^{2}}+2xln(1+x^{2}) - \frac{e^{x}}{1+x^{2} }+ arcsin\frac{1}{x}[/tex]
предполагам че се търси производна
[tex]y'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2\ln(1+x^2)+\frac{2x(2x)'}{1+x^2}-\frac{e^x(1+x^2)-e^x2x}{(1+x^2)^2}+\frac{(x^{-1})'}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=[/tex][tex]\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+2\ln(1+x^2)+\frac{4x}{1+x^2}-\frac{e^x(1+x^2)-e^x2x}{(1+x^2)^2}+\frac{-x^{-2}}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}[/tex]

[martin123456]

[tex]z=x^{2}+xy+y^{2}-4x-2y+1[/tex]
[tex]z'|x=2x+y-4[/tex]
[tex]z'|y=x+2y-2[/tex]
необходимо за екстремуми е [tex]2x+y-4=0[/tex] и [tex]x+2y-2=0[/tex]. умножаваме 2рото по -2 и събираме с първото:
[tex]2x+y-4-2x-4y+4=0[/tex],[tex]y=0[/tex]=>[tex]x=2[/tex].
[tex]z''^2|xy=1[/tex], [tex]z''|x^2=2[/tex], [tex]z''|y^2=2[/tex]. от [tex]1-2.2<0[/tex] заключваме че в [tex](2,0)[/tex] има лок максимум

[Bulqr4eto]

СУПЕР СИ! Благодаря ти много, жив и здрав ако може сега и някой да помогне с интеграла ще съм още по щастлив

[ganka simeonova]

СУПЕР СИ! Благодаря ти много, жив и здрав ако може сега и някой да помогне с интеграла ще съм още по щастлив

Мартин е човекът

[indy]

Martin and Chuck Norris can divide by 0! (Поне за вторият е сигурно!)

Ама от ДИС хабер си нямат, горките! (Това е сигурно за първия!)

Защото трябва да си малоумен да напишеш, че ф-я с x^2 и y^2 има макс!

[martin123456]

айде сложи още 1 удиветелен за да си по красноречив, че с голословни твърдения не успяваш
това че ти не си малоумен не следва от това че казваш на другите че си. по-скоро следва че си зле

[indy]

В намерената от теб точка, функцията има не само локален ами и глобален МИНИМУМ!
Това всеки читав седмокласник ще го направи с допълване до точен квадрат!

[indy]

Сега, чакам отговор!

[martin123456]

от това което съм написал без посления извод=> има лок екстремум и е минимум понеже 2>0
хубаво. но просто да използваш думи като малоумен, горки, от дис хабер си няма - не ти ли се струва че е прекалено.
просто според мен е зле да се обижда - не знам какви хора го намират за нужно, за мен е зле

[ganka simeonova]

от това което съм написал без посления извод=> има лок екстремум и е минимум понеже 2>0
хубаво. но просто да използваш думи като малоумен, горки, от дис хабер си няма - не ти ли се струва че е прекалено.
просто според мен е зле да се обижда - не знам какви хора го намират за нужно, за мен е зле

Последният ти извод малко по- нагоре е, че има максимум...

[ganka simeonova]

[tex]z=x^{2}+xy+y^{2}-4x-2y+1[/tex]
[tex]z'|x=2x+y-4[/tex]
[tex]z'|y=x+2y-2[/tex]
необходимо за екстремуми е [tex]2x+y-4=0[/tex] и [tex]x+2y-2=0[/tex]. умножаваме 2рото по -2 и събираме с първото:
[tex]2x+y-4-2x-4y+4=0[/tex],[tex]y=0[/tex]=>[tex]x=2[/tex].
[tex]z''^2|xy=1[/tex], [tex]z''|x^2=2[/tex], [tex]z''|y^2=2[/tex]. от [tex]1-2.2<0[/tex] заключваме че в [tex](2,0)[/tex] има лок максимум

[martin123456]

да знам какво съм написал. последният извод че има макс е грешен. ако искаш да четеш правилно пише "БЕЗ" последния извод. има екстремум. после 2>0=> е лок мин
ганке, трябва ли да спамиш на всяко мое мнение, разбрала, незбрала? айде престани, че ми писна от теб и коментарите ти

[indy]

Малко обяснения.
Както казах задачата се решава със 7-ми клас.
Но ако мозъците ве4е са ни закърнели...
Да разгледаме кръг с радиус 100000..
Ясно е, че по него ф-ята става много голяма.
От теоремата на Вайерщрас, всяка непр. ф-я в огр. и затворено множество достига своята най-голяма и най-малка стойност!
Пита се в намерената точка (2,0) (дано да е тази) какво има ф-ята?

Oще се пита: Защо днес не се яви на състезанието за купата Б. Боянов (при хипотеза, че си завършил ФМИ)

[ganka simeonova]

"Ако някой срещне някой в цъфналата ръж
и целуне този някой, някога веднъж..
Как ли всеки ще узнае
где, кога, веднъж
някой някого целунал в цъфналата ръж..


Ако някой пише с грешки в сайта не веднъж..
без да мисли- безразборно, само за да казва "Дръж"!...
Как ли всеки ще узнае-
где, кога, веднъж
някой някога написал
истина без "Лъж"

Честит празник на всички

[Bulqr4eto]

Добре не е нужно да се карате зарад мойте глупави задачи ... въпроса не е дали е верен крайният отговор, а начина на решаването Това ми е достатъчно, благодаря на всички все пак. Ако може някой да ми покаже Интеграла (Задача 3) как се решава, защото аз стигнах до задънена улица и е явно, че не се решава така както аз съм започнал. Благодаря предварително.

[martin123456]

Малко обяснения.
Както казах задачата се решава със 7-ми клас.
Но ако мозъците ве4е са ни закърнели...
Да разгледаме кръг с радиус 100000..
Ясно е, че по него ф-ята става много голяма.
От теоремата на Вайерщрас, всяка непр. ф-я в огр. и затворено множество достига своята най-голяма и най-малка стойност!
Пита се в намерената точка (2,0) (дано да е тази) какво има ф-ята?

Oще се пита: Защо днес не се яви на състезанието за купата Б. Боянов (при хипотеза, че си завършил ФМИ)

ама ти да не си фантазиш че си провакативен и че ще ти отговоря на въпросите
освен ако не си открил че си такъв, когато обиждаш. да завършил съм фми и съм по добър математик от теб, така че мълчи

[ganka simeonova]

да завършил съм фми и съм по добър математик от теб, така че мълчи

[indy]

Абе, да бе!
Имаш Карма 13!
Извинявай!
А как от -4 стигна до 13!
"Свещенната крава" на админ!.
То ти го храниш!

[martin123456]

както ти казах няма да получиш отговор на така зададените си въпроси от мен
постарай се повече - hint: с нормален тон
от админ имам 2 гласа. аз не говоря че имам повече гласове от теб. казвам че съм ПО-ДОБЪР МАТЕМАТИК от теб!

[martin123456]

да завършил съм фми и съм по добър математик от теб, така че мълчи

ганке, аз съм по добър математик и от теб, така че колкото и да те яд, освен глупости по повода, друго не можеш да кажеш

[ganka simeonova]

казвам че съм ПО-ДОБЪР МАТЕМАТИК от теб!

Еееех, мечти, мечти, слънце, море, лято....
И на мен ми се иска да съм като Уитни и да пея като нея, ама те на. Не мога..

[martin123456]

да, знам че не можеш
не се мъчи
а пък най малко, бъди по-интелигентна и не си го изкарвай на други. срамота на > 40 си
не съм длъжен и заслужил да ти търпя мизериите непрекъснато

[ganka simeonova]

да, знам че не можеш
не се мъчи
а пък най малко, бъди по-интелигентна и не си го изкарвай на други. срамота на > 40 си

Не позна, вече почти на 41.
Май егото ти е повече, отколкото възможностите.
Дааа, явно си по- добър и от Ойлер, Вайерщрас и пр..
Не си по- добър, но явно това ти е фикс идея...
Знаеш ли, кои са по- добрите?
r2d2, Ники Каракехайов, Станислав ( крайник и пр), Inimitably, прекрасната Нона( и на малкото и пръстче не можеш да стъпиш), Емо Стоянов, Мартоссс.....
МОже да си направиш труда и да прочетеш постовете им..