Криволинеен Трапец

[KrTor]

Здравейте!

Бих бил много благодарен ако някой обясни как се решават такива задачи

зад. Представете областта

[tex]D \left{
\begin
\frac{x^2}{4} + y^2\ge 1 \\
x^2 + y^2 \le 4x[/tex]

като криволинеен трапец:
а)по x
b)по y

[mathinvalidnik]

Има едно правило за полярна смяна на координатите и те се използва ,когато има изрази от сорта [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]
полага се [tex]x=r.cosx[/tex] , [tex]y=r.sinx[/tex] , x се мени в някакъв интервал с големина [tex]2\pi[/tex] и не трябва да се забравя |J|>0 ,което се нарича Йакобиан и се получава от детерминанта която се получава от частните производни по двете ти променливи - r.cosx и r.sinx.(Ама това много не те итнересува,просто да знаеш)

Направи тези смени и се опитай да изразиш r и x По някакъв начин-едното ще е в някакви реални граници,другото ще се мени между 2 функции.Ако запецнеш - кажи ,ще измислим нещо,но мисля,че това е идеята тук

п.п. Имам и друга насока,виждам,че и двете ти уравнения страшно много приличат на у-е на оркъжност(второто) и уравнение на елипса(Първото),направи си ги,смисъл нарисувай ги и ще видиш как изглеждат нещата ти.