несобствен интеграл от типа на френел

[int]

Сметнете несобствения интеграл [tex]\int_{-\infty}^\infty cos(ax^2+2bx+c)dx[/tex] където а≠0.

[grav]

Na pruv pogled iyglejda che shte stana ako se rayglejda kato realnata chast na integral ot suotwetnata eksponenta. S drugi dumi dobaviame "i" po podoben intergral no sus sinus i t.n.

[int]

Така интеграла грубо казано се свежда до пресмятането на [tex]\int_{-\infty}^\infty e^{i(ax^2+2bx+c)}dx[/tex] т. е. за момента само трансформираме дадения интеграл в друг. Това, което може евентуално да спечелим е, че бихме могли да получим стойностите на два реални интеграла на веднъж от типа на дадения, но тогава трябва да пресметем стойността на комплексния интеграл.