Лице между функциите (sin^3)x и (cos^3)x

[sunreaper]

Да се намери лицето заключено между кривите с уравнения g:(sin^3)x и f:(cos^3)x за x[0;п/2]

Значи нямам проблем с решаването на определения интеграл. Въпросът е че не мога да изразя точно търсената площ. (Имам проблем с определянето на пресечната точка на функциите. Иначе лесно се вижда, че в дадения интервал функциите имат само 1 пресечна точка.) Другият вариант е да интегрирам спрямо ординатата обаче не знам как да изразя връзката между ордината и абциса в случая. (абцисата е награфена с пи а ординатата 0 и 1)
Ако не сте отчаяни до момента от пропуските ми може да помогнете с решението


п.с. Опитах се да направя и чертеж... Не знам до колко е верен

[mkmarinov]

Да видим.. Как се определя пресечната точка на две графики?
Подсказка: функциите имат равни стойности там.

[sunreaper]

По принцип пресечни точки намираме чрез система от уравненията на кривите. В този случай ги приравняваме. Добре де ама каква в връзката между абцисата и ординатата ??? едното може да е в различен мащаб от другото.


хммм дали случайно X0= п/4 Или се лъжа ???

[mkmarinov]

По принцип пресечни точки намираме чрез система от уравненията на кривите. В този случай ги приравняваме. Добре де ама каква в връзката между абцисата и ординатата ??? едното може да е в различен мащаб от другото.


хммм дали случайно X0= п/4 Или се лъжа ???

Не се лъжеш.

[sunreaper]

Е добре де. Значи задачата става лесна. Какви са разсъжденията обаче ??? Ако имахме функции които не са симетрични ??? Как щях да определя х0 тогава ??

[mkmarinov]

Няма значение дали са симетрични, пресечните точки на две функции се вземат като функциите се приравнят.