Въпросче за интеграл

[asen12]

Здравейте , искам да задам един въпрос които е леко глупав и елементарен , но ...
Значи интересуваме как става прехвърлянето зад диференцияла и пред диференцияла ?
Пример:
[1] [tex]\int_{}^{ }sinxdx[/tex]=[tex]-\int_{}^{ }dcosx[/tex]
[2] [tex]\int_{}^{ }dsinx[/tex] = [tex]-\int_{}^{ }cosxdx[/tex]


Значи аз до колкото знам прехвърлянето зад диференцияла става с производната (в случай [1] производната на sinx e -cosx ) , и прехвърлянето пред диференцияла става пак с производна (случай [2] ). Така ли е или съм в збалуда , защото едно момиче се опитваше да ме обеди в следното : Прехвърлянето зад диференцияла става с самият интеграл(демек в случай [1] ще се получи: [tex]\int_{}^{ }sinxdx[/tex]= [tex]\int_{}^{ }dsinx[/tex] , докато прехвърлянето пред него ставало с производната му в случай [2] : [tex]\int_{}^{ }dsinx[/tex] = [tex]-\int_{}^{ }cosxdx[/tex]


Благодаря предварително

[ganka simeonova]

Зад диференциала става с интегралът на функцията. Пред него- с производната.

[pipi langstrump]

[tex]\int_{}^{ } f'(x)dx = \int_{}^{ } d(f(x))[/tex]

Имай предвид, че това, така наречено "прехвърляне" е чиста формалност и служи само за улесняване на сметките.