Да ми обясните как се вкарва число при d в интеграл

[TreantBG]

Нещо не слушах много на лекции и сега като сядам да уча, разбрах, че не знам как се вкарва число при d.
То не разбрах всъщност dx е производна на x ли или обратното...
Та ако може да ми обясните как се вкарва число,х,sinx и др. под d

Примерно задачата

[tex]\int_{}^{ }\frac{dx}{ \sqrt{x^2 -1} }[/tex]

за да я реша трябва при d да се получи x^2 и да използвам 9-ти табличен интеграл (поне така аз мисля че трябва да се реши), но не знам как се вкарва под d.


п.п. Оня ден ги взехме тези неща, всичко е ново за мен, така че ако обичате да обяснявате като на бебе ще съм ви много благодарен

[stflyfisher]

п.п въпрасът ти е за друг под форум, макар че и ДУ имат много общо с интегралите

от тези формули мисля че ще ти се изясни:

[tex]d f(x) = f'(x) dx=>[/tex]

[tex]d (kx)=(kx)'dx=k.x'dx=k.1dx=kdx;, k \in R[/tex]

т.е.

[tex]d (kx)=kdx; k \in R[/tex]

[tex]d(x+b)=(x+b)'dx=(x'+b')dx=(1+0)dx=dx; b \in R[/tex]

т.е.

[tex]d(x+b)=dx[/tex]

[tex]d(kx+b)=...=kdx; k, b \in R[/tex]

[tex]dx= \frac{1}{k}.d (kx); k \in R/\{0}[/tex]

[TreantBG]

Да стана ми ясно, сега остава само задачи да решавам и всичко ще си дойде на мястото
благодаря

[stflyfisher]

п.п въпрасът ти е за друг под форум, макар че и ДУ имат много общо с интегралите

Да не се взима под внимание. Темата е преместена от друг под форум, където беше публикувана.