Диференциал на функция

[desert_angel]

Здравейте искрено ще съм ви благодарна, ако ми помогнете!Започнах да решавам задачата, но ми е трудно да я продължа. Трябва да се пресметне диференциала на следната функция:

[milki]

Тази функция я разделяш на три часли и решаваш всяка по отделно:
[tex](ln \sqrt{\frac{1-x}{1+x } } )'= (\sqrt{\frac{1-x}{1+x }})' ) *( \frac{1}{(\sqrt {\frac{1-x}{1+x }})} )[/tex]
Сега остана да намерим :
[tex]\sqrt{\frac{1-x}{1+x }})' = \frac{ (\frac{1-x}{1+x })' }{\frac{1-x}{1+x }}[/tex]
Сега остана само да намерим :
[tex]({\frac{1-x}{1+x }})' = \frac{ (1-x)'(1+x) - (1+x)(1-x)' }{ (1+x)^{2 } } = \frac{ 1-x + 1-x }{ (1+x)^{2 } } = \frac{ 2 }{ (1+x)^{2 } }[/tex]
Като го сглобиш обратно и съкратиш : [tex]\frac{1}{x^{2} -1 }[/tex]

Останалите две части по същият начин....