Интеграл като омагьосан кръг

[михаела]

някак си много кръгов ми се вижда този интеграл, но все пак си мисля, че има някакъв начин за решаването му, за който аз не се сещам. Надявам се да помогнете

[milki]

[tex]\int_{}^{ } \frac{e^{x}dx}{x^{2} } = [ f'(x) = e^{x} and g(x) = \frac{1}{x^2 } ] = \frac{e^{x}}{x^{2} } - 2 \int_{}^{ } \frac{e^{x}dx}{x } = [ f'(x) = e^{x} and g(x) = \frac{1}{x } ]
= \frac{e^{x}}{x^{2} } - 2 [ \frac{e^x}{x } + \int_{}^{ } \frac{e^{x}dx}{x^2 } }] ...[/tex]

и оттука използваш уравнението и решаваш....

[михаела]

Благодаря много, направо не се сетих макар, че много го мислех, жив и здрав, макар че извинявам се много за може би тъпият въпрос , но от къде идва тази двойка пред интеграла, а и освен това след като му сметнах производната на отговора не получавам подинтегралната функция

[milki]

Формулата е
[tex]\int_{}^{ } f'(x)g(x) = f(x)g(x) - \int_{}^{ } g'(x)f(x)[/tex]

Аз ти написах какво положих ....май като гледам наистина имам грешка .
Двойката не е необходима ....

[tex]\int_{}^{ } \frac{e^{x}dx}{x^{2} } =
[ f(x) = e^{x}and f'(x) =e^{x} and g'(x) = \frac{1}{x^2 } and g(x) = -\frac{1}{x } ] =- \frac{e^{x}}{x } + \int_{}^{ } \frac{e^{x}dx}{x }[/tex]....

[mkmarinov]

Формулата е
[tex]\int_{}^{ } f'(x)g(x) = f(x)g(x) - \int_{}^{ } g'(x)f(x)[/tex]

Написаното е безсмислено! Тия диференциали за нищо ги нямате .

[vel.angelov]

Упътване:
[tex]\int_{}^{ } \frac{e^{x}}{x }dx=E(x)[/tex]
Горния интеграл съществува ,но няма хубава примитивна!

[михаела]

на финала написах ето това еi(x)- e^x/x и така де благодаря за помощта