Вярно ли е решението на интеграла?

[andrea_doll]

До тука вярно ли е? Нещо не мога да продължа...

[ferry2]

Да, дотук е вярно и сега трябва да извадиш и прибавиш 1 в числителя на интеграла и да го разделиш на два интеграла единия ще е [tex]\int \frac{x^4-1}{1+x^2}dx[/tex], a другия ще е [tex]\int \frac{dx}{1+x^2}[/tex]. Оттук нататък смятам е ясно .

[andrea_doll]

Благодаря! Обаче стигам сега до тука Послеедния интеграл x^3/3 ли е?

[0xdeadbeef]

[tex]\int (x^2 - 1 )dx = \int x^2 dx - \int dx = \frac{1}{3} x^3 - x + C[/tex]

[andrea_doll]

Ох, да..Благодаря...Малко са ми още пресни..Така като го видя решено е лесно, ама да го реша вече става по-сложно
Ами за тази..Верен ли е подходът ми?

[0xdeadbeef]

Да.

[andrea_doll]

И после правя някви глупости. Пиша го като (lnx)^-1. Може ли така?

[0xdeadbeef]

[tex]\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C[/tex], при [tex]n \not= -1[/tex].

При [tex]n=-1[/tex], имаме [tex]\int x^{-1} dx = \int \frac{1}{x} dx = \ln{|x|} + C[/tex].

[andrea_doll]

Пак не схванах. Ето това правя.

[ferry2]

Нали знаеш, че е забранено делението на 0. @tautochrone ти е показал формулата, която трябва да използваш. Резултата от твоя интеграл е [tex]\ln (\ln x)[/tex].