Ограничена функция

[Zmeq]

Здравейте, от скоро се сблъсках със висшата математика и доста неща не са ми ясни. Стигнах до ограничените функции, където е дадено следното: Функцията y=f(x) определена в интервала (a;b), се нарича ограничена отгоре, ако съществува число М, такова, че за всяко [tex]x\in[/tex] (a;b) е в сила неравенството [tex]f(x)\le M[/tex]
Функцията [tex]f(x)=1-x^2[/tex];Df:[tex]x\in (-\infty;\infty )[/tex] е ограничена отгоре, тъй като за всяко x[tex]\in (-\infty ;\infty )[/tex] f(x)[tex]\le[/tex]1 (M=1)
Та въпроса ми е, от къде се получава че М е равно на едно?

[mkmarinov]

Нагласяме го така, че [tex]f(x) \le M[/tex] да е вярно за всяко х. Всъщност, всяко M>1 също ще ти свърши работа.

[ptj]

[tex]x^2 \ge 0[/tex]

[tex]-x^2 \le 0[/tex]

[tex]1-x^2 \le 1[/tex]

Огреничена е отгоре от всяко реално число по-голямо или равно на 1.