Два интеграла. Единият е xsindx

[blindy]

Първият е ∫ (x-1) / [tex]\sqrt[3]{x} dx[/tex]

Вторият е Определен нтерграл и е : ∫xsindx горна граница [tex]\pi[/tex] долна граница 0

Благодаря Ви предварително!

[kerry]

За решаването на тези два интеграла е важно да се знае, че

[tex]\int A dB =A.B-\int BdA[/tex] или т.нар. интегриране по части.

[tex]\int \frac{x-1}{\sqrt[3]{x}}dx=\int (x-1) x^{-\frac{1}{3}}dx= \fbox{\frac{3}{2} \int (x-1)d x^{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2} (x-1) x^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{2}\int x^{\frac{2}{3}}dx} =\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}-\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}[/tex]

[tex]\int_0^{\pi} xsinxdx=-\int_0^{\pi} x d cosx= -x.cosx |_0^{\pi}+\int_0^{\pi} cosxdx=\pi[/tex]

[mkmarinov]

[tex]\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=x^{\frac{2}{3}}-x^{-\frac{1}{3}}[/tex]

[blindy]

Много Ви благодаря, наистина ми помогнахте!