Сума на функционен ред

[WEBER]

Да се намери сумата на реда [tex]\sum_{k=0}^{\infty } \frac{k^3}{3^k } z^k[/tex]

[grav]

[tex]\sum_{k=0}^{\infty } \frac{z^k}{3^k } =\frac3{3-z}[/tex]

[tex]\sum_{k=0}^{\infty } \frac{kz^{k-1}}{3^k } =\left(\frac3{3-z}\right)'[/tex]

[tex]z\sum_{k=0}^{\infty } \frac{kz^{k-1}}{3^k } =z\left(\frac3{3-z}\right)'[/tex]

и т.н.

[WEBER]

Благодаря. Жив и здрав.