Помогнете ми да осмисля тази решена задача

[TreantBG]

[tex]\int_{2}^{3}\frac{dy}{y^2-2y-8 }[/tex]
това е задачата и сега се решава квадратното уравнение и после идват някакви А-та и В-та, които не разбрах от коя формула са и са равни на -1/6 и 1/6...
пък и не знам как ги разделиха така
[tex]\frac{1}{ (y+2)(y-4)} = \frac{A}{y+2 } + \frac{B}{ y-4}[/tex]
[tex]\int_{2}^{3}\frac{dy}{y^2-2y-8 } = -\frac{1}{6 }\int_{2}^{ 3} \frac{dy}{y+2 } + \frac{1}{6 }\int_{2}^{ 3}\frac{dy}{ y-4}[/tex]

на там лесно, но не зацепих как се стигна до тук и коя формула се използва.

Моля обяснете

[matdia]

Квадратното уравнение се разлага на множители.
После се разлага на две събираеми както е показано.
За да получим А и В привеждаме към общ знаменател и групираме
(A+B)*y-4A+2B=1
A+B=0 (защото няма y отдясно)
-4A+2B=1
от тази система се получава В=1/6 A=-1/6 и се заместват
Така този интеграл се разбива на два по-лесни

[WEBER]

Виж раздел делене на полиноми. Това е към Висша Математика 1.