Задача редици

[Zlatinster]

Да се намери сумата на реда

[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}[/tex]

[dim]

[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2}\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})=\frac{1}{2}.\normal \lim_{n\to+\infty}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+1})=\frac{1}{4}[/tex]

ПП. не съм 100% убеден, че съм го записал коректно, но идеята е тази.

[Zlatinster]

1/2 отпред от къде я взе ?