Основни действия с интеграли

[rammon]

Здравейте. Наложи ми се пак да използвам интеграли, но не са ми от любимите задачи, така или иначе този път трябва да си изясня всичко докрай. Като започна от единичните интеграли, мисля че основните действия, които могат да им се прилагат са:

∫x[tex]\pm[/tex] y dx = ∫xdx [tex]\pm[/tex]∫ydx
∫axdx = a∫xdx
∫y+xdx = ∫y+xd(y+x)
∫axdx = ∫ax[tex]\frac{1}{a }[/tex]d(ax) = [tex]\frac{1}{a }[/tex]∫axd(ax)
∫xdy = x.y - ∫ydx
Не си спомням как се правеше понижаване или покачване на степента в диференциала, примерно ∫x^4dx^3

[tex]\int_{3}^{ 5} x^3dx = \frac{x^4}{4 } = \frac{5^4}{4 } - \frac{3^4}{4 } = 156.25 - 81 = 75.25[/tex]

Ако бъркам някъде, моля поправете ме. Благодаря.

[milki]

Погледни тука http://www.math10.com/en/university-math/integrals/1bg.html