Правилно ли съм я решил?

[Angelll]

Да се развие в ред на Фурие по синуси функцията f(x)=x+1, щом искат да се развие по синуси това ме навежда на мисълта, че функцията е нечетна следователно an=0 a0=0 ( не съм сигурен ) [tex]bn=1/\pi\int_{-\pi}^{\pi}F(x)sin(nx)ds[/tex]
=>bn=[tex]2/\pi\int_{0}^{\pi}F(x)cos(nx)dx[/tex]

bn=[tex]2/\pi\int_{0}^{\pi}(x+1)cos(nx)dx[/tex] => bn=[tex]2/\pi\int_{0}^{\pi}xcos(nx)dx[/tex] + bn=[tex]2/\pi\int_{0}^{\pi}cos(nx)dx[/tex]
оттук:
I1 = [tex]\frac{2}{\pi n}\int_{0}^{\pi}xcos(nx)d(nx)[/tex] ,I1= [tex]\frac{2}{\pi n}\int_{0}^{\pi}xdsin(nx)[/tex] по части: [tex]\frac{2}{n \pi}xsin(nx)[/tex] от 0 до [tex]\pi[/tex] -[tex]\frac{2}{\pi n}\int_{0}^{\pi}sinxdx[/tex] =>
[tex]\frac{2}{n \pi}\pi sin(n\pi )[/tex] - 0 -(-[tex]\frac{2}{n^{2} \pi}cosnx)[/tex] от 0 до [tex]\pi[/tex] [tex]\frac{2}{n \pi}\pi sin(n\pi )[/tex] е очевидно, че е 0 и остава:
[tex]\frac{2}{n^{2} \pi}cosn\pi[/tex] моля кажете и дали дотук е вярна и има ли смисъл да разписвам сумата?

[ivanovv]

Уж трябва да я развиваш като нечетна функция и правилно си записал формулата за bn,и после как така bn пишеш,че е равно на an и то формулата за an,когато функцията е четна в симетричен интервал не знам ...

[Angelll]

всъщност да вярно, че формулата за бн е със синус