Въпрос за интегриране

[Veselin_L]

Здравейте имам този интеграл
[tex]\int_{}^{}x*ln(x)dx[/tex] правя го на
[tex]x^2*ln(x)-\int_{}^{}x d(x*ln(x))[/tex]
и сега искам да диференцирам само [tex]ln(x)[/tex]
и да стане
[tex]x^2*ln(x)-\int_{}^{}x/x dx)[/tex] ,но в решението на задачата не е така и отговорът ми не отговаря на решението.
Искам да питам възможно ли е да се прави така както аз искам и ако да - къде греша

[0xdeadbeef]

Добре си се ориентирал, но си припомни формулата за интегриране по части.

[tex]\int x \log {x} dx = \frac{1}{2}\int (x^2)'\log{x} dx = \frac{1}{2}(x^2\log{x} -\int {x^{\cancel{2}} \frac{1}{\cancel{x}}}dx) = \frac{1}{2}(x^2\log{x} - \int xdx) = \frac{1}{2}(x^2\log{x} - \frac{x^2}{2}) +C =[/tex]
[tex]= \frac{x^2}{2}(\log{x} -\frac{1}{2}) + C[/tex].

[Veselin_L]

благодаря , малко е гадно за осмисляне но го разбрах