Затруднение с производни

[Vaniuhin]

Здравейте, поздравявам Ви за чудесния сайт! И сега по темата, изпитвам затруднения с намирането на първа и втора производна на: 6sin(? t^2/6)-2 . Благодаря предварително!

[martin123456]

[tex]y=6\sin{(\frac{\pi t^2}{6})}-2[/tex]
[tex]y'=6\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}(\frac{\pi t^2}{6})'=6\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}\frac{\pi}{6}2t=2\pi t\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}[/tex]
[tex]y''=2\pi\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}-2\pi t\sin{(\frac{\pi t^2}{6})}(\frac{\pi t^2}{6})'=2\pi\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}-2\pi t\sin{(\frac{\pi t^2}{6})}\frac{\pi}{6}2t=[/tex][tex]2\pi\cos{(\frac{\pi t^2}{6})}-\frac{2}{3}\pi^2 t^2\sin{(\frac{\pi t^2}{6})}[/tex]

[seppen]

Ама t променлива ли е или константа?

[Vaniuhin]

Ама t променлива ли е или константа?

Ами задачата ми не е по анализ, но начина о който я решавам минава през прозиводни. Мога да ти покажа аналогична задача която съм решил, но в случая с тази нещо не се получава.

x=-2t^2+3 y=-5t
Изразявам времето(t) и получавам уравнение на траекторията 25x+2y^2=75
И сега тук намирам производните,
x'=-4t y'=-5
x''=-4 y''=0
Това ми трябва за да го изполвам във формулата за пълно ускорение - а=?а(x)^2+?а(y)^2=4
Малко се отклоних от анализа, но така или иначе трябва да изразя първо t за да намеря уревнението, и после производните за да получа числа, а аз така като гледам няма как да получа числа Надявам се да не съм ви объркал много с моите писания:) Общо казано, начина е същия, но решението ме затруднява. Благодаря все пак!