Дайте определение на Коши и Хайне за граница

[maimunata]

Ако е възможно да ми помогнете със следната задача, трябва да се даде определение на Хаине и Коши за границата на функията

lim f(x) = +БЕЗКРАЙНОСТ при x-> -БЕЗКРАЙНОСТ

На езика на Коши трябва да е нещо от рода.

**

За всяко x принадлежащо на дефениционното множество ако за всяко положително число ЕПСИЛОН съществува такова ДЕЛТА евентуално зависещо от ЕПСИЛОН при което е изпълнено неравенството |x- (- безкрайност)|<ДЕЛТА и

|f(x)-(+БЕЗКРАЙНОСТ)|< ЕПСИЛОН

**

Сигурно е нещо от този род моля да ме поправите, ако греша за Коши и да ми помогнете с дефиницията на Хайне понеже тя ме затруднявя по принцип.

Благодаря

[mkmarinov]

[tex]\forall y \in R \exists z (x < z => f(x)>y)[/tex]
Не можеш да работиш с безкрайностите все едно са числа!

[maimunata]

Тогава как ще се дефинират определенията при това положение